Твердотельная электроника

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Твердотельная электроника ОБРАЗОВАНИЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ диаграмма электронно-дырочного перехода. Многие полупроводниковых приборов основаны на использовании свойств pn переходов, к которым можно подойти, рассматривая контакт образцов того же полупроводника с электронной и дырочной проводимостью. Однако возможен и другой подход, основанный на рассмотрении неоднородного полупроводника. Предположим, что мы имеем полупроводник с некоторым произвольным расположением акцепторной и донорной примеси и. Это приводит к тому, что концентрация электронов и дырок зависит от координаты. Положение уровня Ферми по зон энергии и определяется концентрацией электронов и дырок, назад. Но так как, то состояние является неравновесным, возникает поток носителей заряда, стремится выровнять концентрацию электронов и дырок. Возникновение диффузионного тока приводит к разделению зарядов, в результате чего возникает объемный заряд и порождаемое им электрическое поле, оно искажает зоны энергии. В состоянии термодинамического равновесия уровень Ферми не зависит от координаты:. Диффузный ток компенсируется дрейфового током, поэтому . (1) С (1) можно оценить напряженность внутреннего электрического поля: (2) . (3) Мы видим, что напряженность поля определяется градиентами концентрации электронов и дырок и проводимостью.
интернет магазин запчастей
Для того, чтобы поле было максимальным, необходимо, чтобы проводимость была минимальной, а градиенты концентрации электронов и дырок были противоположны по направлению. Можно выразить поле через градиент носителей заряда одного знака. Ограничимся случаем невырожденного полупроводника, для него и . (4) Подставляя из (4) в (3), получим . (5) Соотношение (5) можно записать в следующем виде: (6) и . (7) Рассмотрим полупроводник, в котором содержится примесь одного типа, например донорно. Если примесь ионизированная целиком и температура соответствует области примесной проводимости, то . (8) Пусть концентрация примеси меняется по экспоненциальному закону , (9) напряженность поля определяется величиной . (10) Размер численно равна расстоянию, на котором концентрация примеси меняется в раз. Эти результаты будут справедливы и в том случае, когда в полупроводнике содержится два типа примеси, при условии, что одна примесь распределена равномерно, а другая — неравномерно. Например, если в дырочный полупроводник с концентрацией дырок ввести донорной примеси, концентрация которой меняется произвольным образом, то в точках, где проводимость остается дырочной, напряженность поля можно найти на основе соотношения (8). Это же соотношение будет справедливо и в облястях, где. В области компенсации необходимо пользоваться уравнением Пуассона. Рассмотрим один частный случай, когда примесь одного вида распределена равномерно при и, но при этом в точке меняется тип примеси: (11) Слева от границы раздела, справа. Кроме того, вдали от начала координат, то есть. Иными словами, вдали от плоскости объемный заряд и поле отсутствуют. Рассмотрим малые расстояния от плоскости. Для , (12) Для . (13) Чтобы решить (12) и (13), необходимо выразить и через. Однако легко показать, что эти уравнения можно существенно упростить. Прежде определим знак. Для этого учтем, что электроны с n-области пойдут в p-область, а дырки из p-области перейдут в n-область, в результате чего n-область заряжается положительно, а p-область отрицательно. В области перехода типа примеси возникнет электрическое поле, направленное от n-области в p-области. Так как градиент потенциальной энергии электрона совпадает по направлению с электрическим полем, то мы можем сказать, что в окрестности зоны энергии изгибаются вверх по их положение в объеме, то есть при. В p-области соответственно зоны изгибаются вниз по их положения вдали от, то есть при. Потому что уровни энергии поднимаются вверх при, то число электронов на донорных уровне может измениться. Однако рассмотрим случай, когда этим изменением можно пренебречь, то есть положим. Для области, где, можно записать ; (14) . (15) Если полупроводник довольно сильно легированный, так что ; , (16) тогда при и при есть в области возникает объемный заряд постоянной плотности, равной плотности заряда ионов примеси. Предположим, что область объемного заряда определяется точками и соответственно. Напряженность поля найдем из (14) и (15) с учетом (16): (17) (18) С1 и С2 определим из условия вращения в ноль поля в точках и, получим ; ,. (19) ; ,. (20) Из условия непрерывности поля в точке имеем , (21) есть толщина каждой области объемного заряда обратно пропорциональна концентрации легирующей примеси. Если обозначить полную толщину области объемного заряда через, то можем записать ; . (22) Таким образом, учитывая (19) и (20), можем сказать, что напряженность поля в области объемного заряда линейно зависит от координаты. Интегрируя (19) и (20) по х, получим зависимость потенциальной энергии от координаты в виде квадратичной параболы: (23) и . (24) Найдем значение и одну из следующих соображений. Положим при и при, то есть будем отчислять смещение зон энергии от их положения в объеме n-области; величина представляет собой размер потенциального барьера для электронов, возникает на границе n — и p-областей: